[백준/파이썬/수학] 1699번 제곱수의 합 코딩테스트 연습풀이 실버3

문제 출처: https://www.acmicpc.net/problem/1699

1699번: 제곱수의 합

 

문제

어떤 자연수 N은 그보다 작거나 같은 제곱수들의 합으로 나타낼 수 있다. 예를 들어 11=32+12+12(3개 항)이다. 이런 표현방법은 여러 가지가 될 수 있는데, 11의 경우 11=22+22+12+12+12(5개 항)도 가능하다. 이 경우, 수학자 숌크라테스는 “11은 3개 항의 제곱수 합으로 표현할 수 있다.”라고 말한다. 또한 11은 그보다 적은 항의 제곱수 합으로 표현할 수 없으므로, 11을 그 합으로써 표현할 수 있는 제곱수 항의 최소 개수는 3이다.

주어진 자연수 N을 이렇게 제곱수들의 합으로 표현할 때에 그 항의 최소개수를 구하는 프로그램을 작성하시오.

 

입력

첫째 줄에 자연수 N이 주어진다. (1 ≤ N ≤ 100,000)

 

출력

주어진 자연수를 제곱수의 합으로 나타낼 때에 그 제곱수 항의 최소 개수를 출력한다.

 

예제 입력 1

7

 

예제 출력 1

4

 

예제 입력 2

1

 

예제 출력 2

1

 

예제 입력 3

4

 

예제 출력 3

1

 

예제 입력 4

11

 

예제 출력 4

3

 

예제 입력 5

13

 

예제 출력 5

2

 

정답

n = int(input())
 
arr = [i for i in range (n+1)]

for i in range(1, n+1):
    for j in range(1, i):
        if (j * j) > i:
            break
        if arr[i] > arr[i - j * j] + 1:
            arr[i] = arr[i - j * j] + 1
print(arr[n])

arr를 통해 초기값을 설정해줍니다.

 

for문으로 제곱근의 값을 찾게 해주면성공

if문은 i보다 j의 제곱이 커질경우 멈추는 방법을 사용하였습니다.

나머지 if문은 제곱수의 합을 구하도록 설정하였습니다.