[백준 3049번][파이썬/수학] 다각형의 대각선 코딩테스트

문제 출처: https://www.acmicpc.net/problem/3049

3049번: 다각형의 대각선

 

문제

세 대각선이 한 점에서 만나지 않는 볼록 N각형이 주어졌을 때, 대각선의 교차점의 개수를 세는 프로그램을 작성하시오.

아래 그림은 위의 조건을 만족하는 한 육각형의 교차점 그림이다.

 

모든 내부각이 180도보다 작은 다각형을 볼록 다각형이라고 한다.

 

입력

첫째 줄에 N이 주어진다. (3 ≤ N ≤ 100)

 

출력

첫째 줄에 교차점의 개수를 출력한다.

 

예제 입력 1

3

 

예제 출력 1

0

 

예제 입력 2

4

 

예제 출력 2

1

 

예제 입력 3

6

 

예제 출력 3

15

 

정답

n = int(input())
print(int(n*(n-1)*(n-2)*(n-3)/24))

 

n의 조합을 기준으로 24로 나누는 되는 문제였습니다.