[백준/파이썬/그래프] 1197번 최소 스패닝 트리 코딩테스트 연습풀이

문제 출처: https://www.acmicpc.net/problem/1197

1197번: 최소 스패닝 트리

 

문제

그래프가 주어졌을 때, 그 그래프의 최소 스패닝 트리를 구하는 프로그램을 작성하시오.

최소 스패닝 트리는, 주어진 그래프의 모든 정점들을 연결하는 부분 그래프 중에서 그 가중치의 합이 최소인 트리를 말한다.

 

입력

첫째 줄에 정점의 개수 V(1 ≤ V ≤ 10,000)와 간선의 개수 E(1 ≤ E ≤ 100,000)가 주어진다. 다음 E개의 줄에는 각 간선에 대한 정보를 나타내는 세 정수 A, B, C가 주어진다. 이는 A번 정점과 B번 정점이 가중치 C인 간선으로 연결되어 있다는 의미이다. C는 음수일 수도 있으며, 절댓값이 1,000,000을 넘지 않는다.

그래프의 정점은 1번부터 V번까지 번호가 매겨져 있고, 임의의 두 정점 사이에 경로가 있다. 최소 스패닝 트리의 가중치가 -2,147,483,648보다 크거나 같고, 2,147,483,647보다 작거나 같은 데이터만 입력으로 주어진다.

 

출력

첫째 줄에 최소 스패닝 트리의 가중치를 출력한다.

 

정답

from heapq import heappush, heappop
import sys
input=sys.stdin.readline

def prim(start, weight) :
    visited=[0]*(V+1)
    queue=[[weight, start]]
    answer=0
    cnt=0
    while cnt < V :
        k, v=heappop(queue)
        if visited[v] : continue
        visited[v]=1
        answer+=k
        cnt+=1
        for u, w in G[v] :
            heappush(queue, [w, u])
    return answer

V, E=map(int, input().split())
G=[[] for _ in range(V+1)]
for _ in range(E) :
    u, v, w=map(int, input().split())
    G[u].append([v, w])
    G[v].append([u, w])

print(prim(1, 0))

Prim 알고리즘을 사용하는 문제였습니다.

 

힙을 사용하여 최소의 가중치를 구하면 성공