[백준/파이썬/수학] 6588번 골드바흐의 추측 코딩테스트 연습풀이 실버1

문제 출처: https://www.acmicpc.net/problem/6588

6588번: 골드바흐의 추측

 

문제

1742년, 독일의 아마추어 수학가 크리스티안 골드바흐는 레온하르트 오일러에게 다음과 같은 추측을 제안하는 편지를 보냈다.

4보다 큰 모든 짝수는 두 홀수 소수의 합으로 나타낼 수 있다.

예를 들어 8은 3 + 5로 나타낼 수 있고, 3과 5는 모두 홀수인 소수이다. 또, 20 = 3 + 17 = 7 + 13, 42 = 5 + 37 = 11 + 31 = 13 + 29 = 19 + 23 이다.

이 추측은 아직도 해결되지 않은 문제이다.

백만 이하의 모든 짝수에 대해서, 이 추측을 검증하는 프로그램을 작성하시오.

 

입력

입력은 하나 또는 그 이상의 테스트 케이스로 이루어져 있다. 테스트 케이스의 개수는 100,000개를 넘지 않는다.

각 테스트 케이스는 짝수 정수 n 하나로 이루어져 있다. (6 ≤ n ≤ 1000000)

입력의 마지막 줄에는 0이 하나 주어진다.

 

출력

각 테스트 케이스에 대해서, n = a + b 형태로 출력한다. 이때, a와 b는 홀수 소수이다. 숫자와 연산자는 공백 하나로 구분되어져 있다. 만약, n을 만들 수 있는 방법이 여러 가지라면, b-a가 가장 큰 것을 출력한다. 또, 두 홀수 소수의 합으로 n을 나타낼 수 없는 경우에는 "Goldbach's conjecture is wrong."을 출력한다.

 

예제 입력 1

8
20
42
0

 

예제 출력 1

8 = 3 + 5
20 = 3 + 17
42 = 5 + 37

 

첫번째 풀이

import sys

while True:
    tmp = int(sys.stdin.readline())
    if tmp ==0:
        break
    for i in range(3, tmp, 2):
        bool = True

        if i%2 !=0:
            for j in range(3, tmp-i, 2):

                if (tmp-i)%j ==0:
                    bool=False
                    break

        if bool:
            print(f'{tmp} = {i} + {tmp-i}')
            break

정답이긴 하지만 시간초과때문에 실패...!

 

정답

from sys import stdin

array = [True for i in range(1000001)]

for i in range(2, 1001):
    if array[i]:
        for k in range(i + i, 1000001, i):
            array[k] = False

while True:
    n = int(stdin.readline())

    if n == 0: break

    for i in range(3, len(array)):
        if array[i] and array[n-i]:
            print(n, "=", i, "+", n-i)
            break

에라토스테네스의 체를 알아야 풀수있는 문제였습니다.

저번에 풀었던 문제도 비슷한 방법이었는데 소수리스트를 구해서 답을 출력하는 방식이었습니다.